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公务员行测备考之数学运算典型题(二十)概率问题

2013-07-23 17:02:16 公务员考试网 / 文章来源:中博快3

  二十、概率问题

  【频考程度】★★★☆☆

  计算一个事件的概率需要分两步:第一,列出所有可能的结果总数;第二,在总数中数出此事件发生 的可能的结果总数。

  等可能事件:P(A)=m/n;

  互斥事件:P(A+B) = P(A)+P(B),P(A • B) = 0;

  独立事件:P(A • B) = P(A) • P(B)。

  【例题1】小王开车上班需经过4个交通路口,假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1,0.2,0. 25,0. 4,则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是( )

  A. 0. 988 B. 0. 899 C. 0. 989 D. 0. 998

  解析:本题可采用逆向思维作答,小王全遇到红灯的概率是0. 1× 0. 2 ×0. 25 × 0. 4=0. 002,排除这 种情况就是他至少遇到一处绿灯的概率,即1—0.002 = 0.998。故选D。

  【例题2】甲乙两人相约见面,并约定第一人到达后,等15分钟不见第二人来就可以离去。假设 他们都在10点至10点半的任一时间来到见面地点,则两人能见面的概率有多大?()

  A. 37. 5% B. 50%

  C. 62. 5% D. 75%

  解析:本题为概率类题目。假设甲、乙分别在0~30分钟之内到达约会 地点的情况如右图,则只有在阴影部分区域甲乙能够相遇,也就是求阴影部 分面积的比例。很容易看出,阴影部分的面积为3/4=75%。故选D。

 

  【例题3】某商场以摸奖的方式回馈顾客,盒内有5个乒乓球,其中1 个为红色,2个为黄色,2个为白色,每位顾客从中任意摸出一个球,摸到红球奖10元,黄球奖1元,白球无奖励,则每一位顾客所获奖励的期望值为多少?()

  A. 10 B. 1. 2 C. 2 D. 2. 4

  解析:本题属于概率问题,由题意得摸到红球、黄球、白球的概率分别为1/5,2/5,2/5,因此顾客所获奖励的期望值为10×(1/5) +1 ×(2/5)+0×(2/5) = 2. 4元。故选D。

  【例题4】一道多项选择题有A、B、C、D、E 5个备选项,要求从中选出2个或2个以上的选项作为 唯一正确的选项。如果全凭猜测,猜对这道题的概率是()。

  A 1/15 B 1/21 C 1/26 D 2/31

  解析:根据题意可知,5个选项每个都有选或不选的可能,即一共有  25  = 32种可能,再除去0个选 项和1个选项的情况,猜对正确答案的概率为1/(32-1-5)=1/26 故选C。

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