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公务员行测备考之数学运算典型题(二十三)整除运算问题

2013-07-23 17:10:29 公务员考试网 / 文章来源:中博快3

  二十三、整除运算问题

  【频考程度】★★★☆☆

  (1)1与0的特性:1是任何整数的约数,即对于任何整数a,总有l|a。0是任何非零整数的倍数, a≠0,a为整数,则a|0o

  (2)若一个整数的末位是0,2,4,6或8,则这个数能被2整除。

  (3)若一个整数的数字和能被3整除,则这个整数能被3整除。

  (4)若一个整数的末尾两位数能被4整除,则这个数能被4整除。

  (5)若一个整数的末位是0或5,则这个数能被5整除。

  (6)若一个整数能被2和3整除,则这个数能被6整除。

  (7)若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数 能被7整除。

  (8)若一个整数的末尾三位数能被8整除,则这个数能被8整除。

  (9)若一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除。

  (10)若一个整数的末位是0,则这个数能被10整除。

  (11)若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除。11的 倍数检验法也可用上述检查7的(割尾法)处理,过程唯一不同的是:倍数不是2而是1。

  (12)若一个整数能被3和4整除,则这个数能被12整除。

  (13)若一个整数的个位数字截去,再用余下的数,加上个位数的4倍,如果和是13的倍数,则原数 能被13整除。

  (14)若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的5倍,如果差是17的倍数,则原 数能被17整除。

  (15)若一个整数的个位数字截去,再用余下的数,加上个位数的2倍,如果和是19的倍数,则原数 能被19整除。

  (16)若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除,则这个数能被17整除。

  (17)若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除,则这个数能被19整除。

  (18)若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23'(或29)整除,则这个数能被23(或29) 整除。

  【例题1】A、B、C、D、E是5个不同的整数,两两相加的和共有8个不同的数值,分别是17、25、28、 31、34、39、42、45,则这5个数中能被6整除的有几个?( )

  A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

        

   【例题2】有一食品店某天购进了 6箱食品,分别装着饼干和面包,重量分别为8,9,16,20,22,27 公斤。该店当天只卖出一箱面包,在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍,则当天食品店购进了 ( )公斤面包。

  A. 44 B. 45 C. 50 D. 52

  解析:由题意可知,6箱食品共重102公斤,设卖出的一箱面包为×公斤,又由于剩下的5箱中饼干 的重量是面包的两倍,所以(102-x)应是3的倍数,并且(102-x)÷3应是其余5箱中一箱的重量或几 箱重量的和。只有当×=27时符合条件,此时共有面包27+ (102-27) ÷3 = 52公斤。故选D。

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