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2020国考行测辅导资料:速解数量关系中和定最值问题

2019-10-31 14:35:34 公务员考试网 / 文章来源:中博快3

在国考行测中,数量关系题最喜欢考和定最值问题,也是历来拉开考生差距的重要模块。

一、什么是和定最值问题

拿到一个题目,如何来判断一个题目是否属于和定最值问题,我们需要按以下两个条件去排除:

(1)几个数的和一定;(2)问题是求其中某个量的最大值或者最小值。

二、和定最值问题的题型特点

题干或问法中出现“最大或最小、最多或最少、至多或至少。”等,我们首先要考虑是和定值问题。

三、和定最值问题的解题原则及考点

1、正向最值问题:

(1)求最大量的最大值——让其他值尽量小。

(2)求最小量的最小值——让其他值尽量大。

2、逆向最值问题:

(1)求最大量的最小值——让各个分量尽可能的“均等”,且保持大的量仍大、小的量仍小。

(2)求最小量的最大值——让各个分量尽可能的“均等”,且保持大的量仍大、小的量仍小。

3、混合最值问题:

(1)求第 N 大的数的最大值

(2)求第 N 大的数的最小值

注意:求解混合最值问题的时候,需要利用正向最值和逆向最值的原则求解。

在数量关系模块中主要考查大家逆向最值和混合最值的掌握程度,所以我们在做题的时一定要注意题干中的限定条件,再进行求解。

【真题训练】

【例1】(2019国考省级以上试卷68题)花圃自动浇水装置的规则设置如下:

①每次浇水在中午12:00~12:30之间进行;

②在上次浇水结束后,如连续3日中午12:00气温超过30摄氏度,则在连续第3个气温超过30摄氏度的日子中午12:00开始浇水;

③如在上次浇水开始120小时后仍不满足条件②,则立刻浇水。

已知6月30日12:00~12:30该花圃第一次自动浇水,7月份该花圃共自动浇水8次,问7月至少有几天中午12:00的气温超过30摄氏度( )

A.18

B.20

C.12

D.15

【解析】正确答案为D。

根据题意,若要使7月份中午气温超过30摄氏度的天数尽可能少,则应同时满足两个条件:(1)超过30摄氏度的日子均以连续3天的方式出现;(2)未超过30摄氏度的日子均以连续120/24=5天的方式出现。

题干问“至少”,从最小的选项开始代入。

C项:若超过30摄氏度的日子有12天,则未超过30摄氏度的日子有31-12=19天。根据规则②可知,12天中浇水12/3=4次;根据规则③可知,19/5=3.8,即19天中浇水3次。4+3=7次,与“浇水8次”矛盾,排除;

D项:若超过30摄氏度的天数为15天,则未超过30摄氏度的天数为31-15=16天。根据规则②可知,15天中浇水15/3=5次;根据规则③可知,16/5=3.2,即16天中浇水3次,5+3=8次。满足题意。

【例2】(2019国考省级以上试卷73题)A和B两家企业2018年共申请专利300多项,其中A企业申请的专利中27%是发明专利,B企业申请的专利中,发明专利和非发明专利之比为8︰13。已知B企业申请的专利数量少于A企业,但申请的发明专利数量多于A企业。问两家企业总计最少申请非发明专利多少项( )

A.250

B.255

C.237

D.242

【解析】正确答案为C。

\

已知A企业申请的专利中27%是发明专利,即,则A企业申请的专利数为100的整数倍。又已知B企业申请的专利数量少于A企业,两者专利数量之和为300多,则A企业申请的专利为200项或300项。分类讨论:若A企业申请的专利为200项,则此时A企业的发明专利为200x27%=54项。根据B企业申请的发明专利数量多于A企业且B企业,说明B企业发明专利为8的整数倍且多于54,故B企业发明专利至少有56项,此时B企业非发明专利为项,因此两家企业申请非发明专利项数最少为200x(1-27%)+91=146+91=237;

\

若A企业申请的专利为300项,则此时A企业的发明专利为300x27%=81项。根据B企业申请的发明专利数量多于A企业且B企业,说明B企业发明专利为8的整数倍且多于81,故B企业发明专利至少有88项,相应的B的专利总数为项,则此时A、B企业的专利总数为531项,不满足总数为300多项,与题意矛盾,错误。

综上所述,两家企业申请非发明专利数最少为237项。

备注:实际考试中只需要算出第一种情况的结果为237项,对比选项发现237已经是选项中最少的结果了,故不可能有更小的情况,无需再讨论第二种情况。

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